تحقیق در مورد آمار و احتمال لينک پرداخت و دانلود *پايين مطلب* فرمت فايل:Word (قابل ويرايش و آماده پرينت) تعداد صفحه17 بخشی از فهرست مطالب توزيع دو جمله ای : متغير تصادفی و تابع توزيع احتمال توزيع پواسن : متغير تصادفی و تابع توزيع احتمال : توزيع نرمال : خواص توزيع نرمال : جدول سطح زير منحنی توزيع نرمال استاندارد : تقريب توزيع دوجمله ای به توسط توزيع نرمال : تابستان 87 توزيع دو جمله ای : اگر آزمايشی دارای ويژگی های زير باشد ، آزمايش تصادفی دوجمله ای است . 1- آزمايش ها مستقل از يکديگر تکرار شوند 2- آزمايش ها به تعداد دفعات معين مثلا n بار تکرار شوند 3- آزمايش تصادفی به دو نتيجة ممکن موفقيت و شکست منجرگردد . 4- احتمال موفقيت ها در همة آزمايش ها ثابت و برابر p باشد . مثال 1 : کدام يک از موارد زير می تواند به عنوان آزمايش دوجمله ای تلقی شود ؟ الف- نمونه گيری تصادفی از 500 زندانی برای تعيين اينکه آيا آنها قبلا در زندان بوده اند يا خير . ب- نمونه گيری تصادفی از 500 زندانی برای تعيين طول مدت محکوميت آنها . حل : مورد الف شرايط لازم برای يک آزمايش دوجمله ای را دارد . 1- آزمايش ها مستقل از يکديگرند 2- تعداد آزمايش ها ( 500 ) ثابت است 3- هرآزمايش دو نتيجه دارد : يا در زندان بوده يا نبوده 4- احتمال موفقيت ها ( مثلا زندانی نبودن ) در همة آزمايش ها ثابت است . مورد ب شرايط لازم برای يک آزمايش دوجمله ای را ندارد زيرا طول مدت محکوميت زندانيان متفاوت بوده و بنابراين هرآزمايش بيش از دو نتيجه دارد . متغير تصادفی و تابع توزيع احتمال متغير تصادفی دو جمله ای عبارت است از تعداد موفقيت ها دريک آزمايش تصادفی دو جمله ای تابع توزيع احتمال دو جمله ای که در آن p احتمال موفقيت و x تعداد موفقيت ها در n آزمايش باشد به صورت زير تعريف می شود : نکتة 1 : توزيع احتمال دوجمله ای دارای دو پارامتر p , n می باشد . مثال 2 : يک آزمون چندگزينه ای دارای 30 سئوال ، و هرسئوال دارای 5 جواب ممکن است که يکی از آنها درست می باشد اگر به تمام سئوالات پاسخ داده شود ، چقدر احتمال داردکه دقيقا 4 تای آنها پاسخ درست باشد ؟ حل : اميد رياضی ، واريانس و تابع مولدگشتاور 1- E ( X ) = np 2- Var ( X ) = npq 3- مثال 3 : احتمال اينکه مشتری ای که وارد فروشگاهی می شود چيزی بخرد 6 0 است . اگر 10 مشتری وارد فروشگاهی شده باشند اميد رياضی و واريانس تعداد مشتريان خريدکرده چقدر است ؟ حل : اين موقعيت شرايط لازم برای يک آزمايش دوجمله ای را داردکه درآن 6 0 = p ، 40= q و 10 = n ، پس :